الباب الرابع الشغل والطاقة

          

الشـــــــــــــــــــــــغل

الشغل الفيزيائي (الميكانيكي) يختلف عن أى شغل فى أنه يتطلب عامين متلازمين:

(1) قوة مؤثرة.                       (2) إزاحة فى اتجاه القوة.

الشغل:-

حاصل ضرب القوة فى الازاحه فى اتجاه خط عمل القوة

معنى الشغل:-

عندما تؤثر قوة على جسم ما وتحركه مسافة فى اتجاه خط عمل القوة يقال أن القوة تبذل شغلاً.

مقدار الشغل:-

إذا رمزنا للشغل بالرمز (W) وللقوة بالرمز (F) والمسافة التى يتحركها الجسم فى اتجاه القوة (d)

الشغل = القوة × الإزاحة

W = Fd

وحدة قياس الشغل:- الجول

J = N.m = kgm³/s²   معادلة الابعاد (  M.L³T^-2 )

الجول:-

هو الشغل الذى تبذله قوة مقدارها 1N لتحريك جسم مسافة 1m فى اتجاه القوة.

·       ماذا نقصد بقولنا أن قوة تبذل شغلاً 50 J على جسم.

·      

اتجاه القوة

معنى ذلك أن قوة مقدارها 50 N تلزم لتحريك جسم مسافة مقدارها 1m فى اتجاه عملها.

حساب الشغل المبذول لتحريك جسم مسافة أفقية:-

عندما يتحرك جسم على سطح أفقى أملس تحت تأثير قوة (F) تميل على السطح بزاوية

لإيجاد قيمة الشغل:-

نحلل القوة إلى مركبين:-

(1)            قوة أفقية  

هذه القوة الأفقية موازية لاتجاه الحركة

{هى التى تبذل شغلاً}

(2)            قوة رأسية عمودية

هذه القوة العمودية على اتجاه الحركة {لا تبذل شغلاً} لأنها تتزن مع وزن الجسم (F_g)

العوامل التى يتوقف عليها الشغل:-

(1)             القوة المؤثرة (F)

(2)             الإزاحة (d)

(3)             الزاوية بين القوة والإزاحة

ملحوظة:-

cos 90⁰ = 0                              cos 60⁰ = ½                             cos 0 = 1

أمثلة لبذل شغل:-

(1)             عند إزاحة سيارة بواسطة مجموعة من الأشخاص.

(2)             اللاعب الذى يرفع الأثقال إلى أعلى.

(3)             عند إسقاط قطعة حديدية على مبنى لهدمه.

ويحدث الشغل لوجود قوة مؤثرة وحدوث إزاحة.

أمثلة لحالات  لا تبذل شغل:-

(1)             عندما يدفع شخص سيارة بقوة ولا تتحرك فإن الشخص لا يبذل شغلاً.

·        لوجود قوة مؤثرة وعدم حدوث إزاحة.

(2)             عندما يحمل شخص حقيبة ويتحرك بها فإن الشخص لا يبذل شغلاً.

·        لأن اتجاه الحركة عمودى على اتجاه القوة وهى قوة جذب الأرض للحقيبة

.

(3)             القوة الجاذبة المركزية لا تبذل شغلاً.

·        لأنها تكون عمودية على اتجاه حركة الجسم (المماس لمحيط الدائرة)

(4)             عندما يتحرك الجسم فى اتجاه القوة يكون الشغل المبذول أكبر ما يمكن

·        لأن  وهو أكبر جيب تمام ممكن

الشغل الذى تبذله القوة أكبر ما يمكن

مثال (1)

عربة أطفال تميل يدها على الأرض بزاوية 60^o وتؤثر على يد العربة قوة 30 N  احسب الشغل المبزول لتحريك العربة مسافة  40 m

الحــــــــــــــل

 

 

               قيمة الشغل                             بذل الشغل                              

1- قيمة عظمى : عندما تكون Ө = 0   1-  حالات بذل الشغل                                       الشغل الموجب والسالب

Fd cos 0 =  Fd X 1              * عندما تكون الإزاحة فى اتجاه القوة                * يكون الشغل موجب عندما يكون اتجاه  Ө <90         

2- نصف القيمة العظمى  Ө = 60      ويكون الشغل قيمة عظمى عندما               الإزاحة الحادثة فى نفس اتجاه القوة

Fd cos6 0 =  Fd X 1/2      مثال : (رفع دلو ماء من بئر الى أعلى )                 *يكون الشغل سالب عندما يكون اتجاه Ө >90             

3- مساوى صفر Ө =90             2- حالات لا يتم بذل شغل فيها                         الإزاحة الحادثة عكس اتجاه القوة

Fd cos9 0 =  Fd X 0           *شخص يحمل حقيبة ويسير بها مسافة أفقية    أمثلة 1-  القوة التى ترفع جسم الى أعلى    

Fd cos9 0 =  Fd X 0                                                                  تبذل شغل موجب ، بينما قوة جذب الأرض

                                            *دوران الإلكترون حول النواة                          تبذل شغل سالب

                                            * دوران الكواكب حول الشمس                       2- قوى الاحتكاك تبذل شغل سالب Ө =180             

                                            وذلك لان القوة الجاذبة المركزية يكون             

                                                    اتجهاها عمودى على اتجاه حركة الجسم         

اولاً طاقة الوضع PE

هي الطاقة التى يختزنها الجسم بسبب موضعه

((س)) اثبت أن PE = m g h

إذا رفعنا جسم كتلته (m) مسافة رأسية (h) إلى أعلى فإن

W = F_g . d

  F_g = m g

 W = m g h

الشغل المبذول = طاقة الوضع

 PE = m g h

العوامل التى تتوقف عليها طاقة الوضع:-

(1) كتلة الجسم (m)                                   (2) عجلة الجاذبية (g)

(3) الإزاحة الرأسية (h).

أمثلة لطاقة وضع مختزنة:-

(1)             الطاقة المختزنة فى سلك زنبركى مضغوط.

(2)             طاقة وضع متزنة فى جسم مرفوع عن سطح الارض( طاقة وضع تثاقلية).

(3)             طاقة وضع مختزنة فى خيط مطاطى.

(4)               طاقة وضع مختزنة فى الالكترونات داخل البطارية ( تتحرك الالكترونات عند توصيلها بدائرة مغلقة

ثانياً طاقة الحركة KE

الطاقة التى يمتلكها الجسم نتيجة لحركتة

((س)) اثبت أن KE = 1/2 m V²

·        عندما تبدأ السيارة الحركة من سكونv_i = 0 لتصل سرعتها إلى ((V_F بعجلة منتظمة (a)

من معادلات الحركة:

V_F² = V_i² + 2 a d

V_i = 0                {لأن السيارة بدأت الحركة من السكون}    

V_f² = 2 a X

d =

بضرب الطرفين فى (F)

طاقة الحركة = الشغل المبذول

 KE = ½ mV²

العوامل التى يتوقف عليها طاقة الحركة:-

(1)             كتلة الجسم (m):  طردى.

(2)             مربع سرعة الجسم (V²):

تجربة لقياس طاقة الحركة:-

بتحريك ركاب معلوم الكتلة على وسادة هوائية.

(1)     يزاح الركاب من الموضع (A) إلى الموضع (B) ثم يترك حراً فيقوم الخيط بدفع الركاب ليعود إلى موضعه الأصلى (A).

(2)             تقاس سرعة الركاب وكتلته (باستخدام خلية كهروضوئية وساعة).

(3)             نكرر التجربة عدة مرات بتغير كتلة الركاب مع تثبيت المسافة ونعين السرعة (V).

(4)             نرسم علاقة بيانية بين (V²) على المحور الرأسى،  على المحور الأفقى نحصل على خط مستقيم

    = مقدار ثابت

وجد أن  = 2 طاقة الحركة

 طاقة الحركة =

·        طاقة الحركة تتناسب طردياً مع الكتلة.

·        طاقة الحركة تتناسب طردياً مع مربع السرعة.

مسائـــــــــــــــــــــــل

1- رجل كتلتة 70kgيصعد سلم ارتفاعة 20m احسب الشغل المبذول

إذا كانت عجلة الجاذبية الارضية10m/s²

2- قوة مقدارها 5Nاثرت علي جسم فتحرك مسافة 2m

اوجد الشغل الذى تبذلة القوة فى الحالات الاتية:

(أ) إذا كانت القوة عمودية على اتجاة الحركة

(ب) إذا كانت القوة تميل بزاوية     على اتجاة حركة الجسم

(ج) إذا كانت القوة فى اتجاة حركة الجسم

3- سيارة كتلتها 1000kgتتحرك بسرعة 2m/sاستخدم السائق الفرامل فتوقفت بعد2s

احسب (أ) قوة الفرامل   (ب)الشغل المبذولة بواسطة الفرامل

4- قوة مقدارها 200Nاثرت على جسم ساكن فتحرك بسرعة 10m/s

احسب الشغل المبذول بفعل هذة القوة خلال فترة زمنية 5s